邏輯好不好？測了就知道！-有效推理練習

大家好，我是冀劍制。

一個推理是「有效推理」或是「無效推理」，是有客觀依據的。邏輯學的主要目的之一，就是分辨「有效推理」與「無效推理」。只要學會了邏輯學，就等於學會了分辨「有效推理」和「無效推理」的能力。在我們學習好完整的邏輯學之前，可以先依據有效推理的特徵，來判斷一個推理是否屬於「有效推理」。

這個特徵就是，理由與主張之間，具有一種關係，這種關係是，「如果這些支持的理由都是正確的，那主張就是正確的。」用邏輯術語來說，就是「如果前提全部為真，則結論必然為真。」只要前提和結論之間具有這樣的緊密關連，這個推理就是「有效推理」。但記得，要先把所有常識判斷先放下，單純從已經列出來的前提來判斷。

這一堂課，讓我們多用一點例子來學習判斷有效或是無效推理。

好，第一個練習題：

「小明不喜歡戴眼鏡，而且也沒有眼鏡。所以，遠方那位帶眼鏡的人不是小明。」

這是「有效推理」還是「無效推理」呢？

這個推理聽起來蠻有道理的。但如果前提是對的，結論是否一定正確呢？也就是說，如果小明真的不喜歡戴眼鏡，而且也沒有眼鏡，那麼，遠方那位戴眼鏡的人是否一定不是小明呢？

仔細想想，如果前提全部為真的話，結論為真的可能性很高，但卻不必然為真。例如，想像一下，小明雖然不喜歡戴眼鏡，但被人逼著戴眼鏡，而且戴的是別人的眼鏡。在這種情況下，前提全部為真，結論卻是錯的。只要在想像中，有這種前提全部為真而結論卻為假的可能性存在，就是「無效推理」。

在這裡，大家就可以感受到，這種合理性的最高標準要求真的很高。這是一種最嚴謹的狀態，我們需要先學會這種最嚴謹狀態的推理，才能開始更精確判斷合理性的不同程度。

再來一題。

小明昨天感冒很嚴重，而且如果小明今天感冒還沒好就會請病假。剛剛收到通知小明請病假了，所以，我們可以推論出，小明感冒還沒好。

這是「有效推理」還是「無效推理」呢？

答案是：這也是「無效推理」。我們可以試想一個情況，小明事實上感冒已經好了，但昨天半夜不小心扭到腳無法走路，所以請了病假。在這種情況下，前提全部為真，結論卻不為真。所以，無法達到合理性的最高標準。

第三題：抽菸對身體不好，所以，抽菸的人都不健康。

這是「有效推理」或是「無效推理」呢？這題事實上比較麻煩一點，因為語意不明，需要界定一下幾個名詞。例如，在前提裡面，抽煙對身體不好通常是指長期抽煙會對健康造成損害，而不是指抽一兩根煙就會對身體造成影響。而結論的「抽煙的人」指的應該也是長期有抽煙習慣的人。如果這兩者意思相同的話，就比較沒問題。

所以，為避免語意不明造成的困擾，我們可以把這個推理理解成：有抽煙習慣對身體不好，所以，有抽煙習慣的人都不健康。

另外，前提提到的「身體不好」和結論提到的「不健康」是否意思相同呢？如果不是的話，那我們要思考，身體不好的人是不是都不健康？這就要看我們如何界定這兩個名詞了。如果我們把「身體不好」和「不健康」當作同義詞來理解，那麼，這個推理就沒有問題了。但整個推理會變成很無意義。因為這樣的推理就等於：「有抽煙習慣的人會不健康，所以有抽煙習慣的人會不健康。」這就變成同樣的一句話只是換個不同名詞重新講一次而已。但無論如何，這是有效還是無效呢？雖然這是很無意義的推理，但基本上符合「如果前提為真則結論必然為真」的條件，所以這是有效推理。

另外，如果「身體不好」和「不健康」的意義不同，我們就要思考，身體不好是不是就一定不健康？這一樣要去問說話者的意思才能回答這個問題了。

第四題：小明去愛河釣魚，因為愛河裡面根本沒魚，所以，小明不可能釣得到魚。

這題的前提是，小明去愛河釣魚，但愛河根本沒魚。結論是小明釣不到魚。針對這個推理，或許有人會說，說不定小明釣魚的愛河和沒有魚的愛河並不是同一條河，只是河的名稱一樣。或者，就算愛河裡沒有活生生的魚，但說不定有玩具魚，小明還是有可能釣到玩具魚。但在思考推理的問題上，我們基本上比較不考慮這類問題，除非有特別的情況，否則，只要是相同的詞彙，我們就先當作是相同的含意，要不然所有推理都不用談了。所以，討論有效無效時，可以先不考慮這類問題。

那麼，這是否是「有效推理」呢？當前提為真時，結論是否必然為真？

從事實層面來說，既然沒有魚，當然釣不到魚。這是基本常識。所以，如果愛河裡真的沒魚，小明在愛河釣魚就不可能釣到魚。前提為真時，結論必然為真。但是，從邏輯來說，這並不是「有效推理」。那是因為事實層面需要訴諸常識，但在做邏輯的有效無效判斷時不預設常識，因為邏輯必須是完全客觀的，而一件事情是否算是常識則有主觀成分。為了預防主觀上的不同而製造錯誤，所有常識都必須說出來才行。所以，雖然「沒有魚就釣不到魚。」這是一個常識，由於這個常識，小明必然釣不到魚。但是，如果我們暫時不考慮這個常識，小明還是有釣到魚的可能性。例如，小明會魔法，或是小明會變魔術等等。那麼，除非我們把這條常識加到前提裡面，否則，這就會是一個邏輯上的「無效推理」。

第五題：小明的夢想是學會輕功，跳上101大樓頂端，我看他的夢想是永遠不可能實現的。

這題跟上一題很類似，依據常識來說，練成可以一口氣從地面跳上101大樓頂端的輕功是不可能存在的，所以這個夢想是不可能實現的。但這一樣要訴諸常識，當我們先把常識放到一邊，這種可能性就是存在的，所以，這也是「無效推理」。

第六題：小明每次考試考差了心情都不好，他剛剛考試考的很好，所以，他現在心情一定很好。

你覺得這是有效還是無效推理呢？這個題目屬於似是而非的推理，只要小心一點思考，就會發現前提就算是對的，結論也未必是對的。小明考不好就心情差，就算這是正確的，也不表示考的好就心情好，前者不保證後者一定正確。所以這也是無效推理。

第七題：小明每次考試考差了心情都不好，心情不好就會想喝奶茶，剛剛發考卷他考的很差，所以他會去喝奶茶。

你覺得這是有效還是無效推理呢？如果小明考不好真的心情就會差，而且心情不好就想喝奶茶，而且他真的考不好。假設這三者都為真，小明想喝奶茶也就必然為真。所以，這是有效推理。

第八題：小明每次考試考差了心情都不好，我看他剛剛心情很差，所以，他一定考的不好。

你覺得這是有效還是無效推理呢？就算「小明考試考不好會心情不好」以及「他心情不好」這兩句話都是對的，也不表示他一定考不好。因為他的心情不好說不定是其他因素造成的。前提並沒有說他只有在考試考不好時才心情不好。所以，這是無效推理。

第九題：小明每次考試考差了心情都不好，我看他剛剛心情很好，所以，他考的並不差。

你覺得這是有效還是無效推理呢？如果小明真的考不好心情就不好，那麼，如果他心情並非不好，那就表示他並非考不好。所以，如果前提為真，結論必然為真，這是「有效推理」。

第十題：根據古籍記載，世界末日來臨前一定會有很多天災人禍，當今世界這麼多天災人禍，如果古籍是對的，那麼，世界末日就快要來臨了。

你覺得這是有效還是無效推理呢？簡單的說，就算世界末日來臨前會有很多天災人禍，也不表示很多天災人禍時就是世界末日來臨了。就好像感冒時會身體不適，但身體不適時未必是感冒了。所以這是「無效推理」。

第十一題：如果大雄考試考很好會被胖虎打，但如果大雄考很爛就會被老師打，所以，無論如何，大雄都會被打。

你覺得這是有效還是無效推理呢？這裡的問題在於，大雄的考試在考很好與考很爛之間是否還有其他可能性呢？如果有的話，這就是「無效推理」。如果沒有的話，大雄不是考很好就是考很爛，那這就是有效推理了。有時遇到類似這種語詞不明確的情況時，需要先定義清楚才能判斷。

第十二題：螞蟻有二十隻腳，人只有兩隻腳，所以，螞蟻腳的數量比人的腳多十倍。

你覺得這是有效還是無效推理呢？雖然這題的前提是錯的，螞蟻實際上並沒有這麼多隻腳。結論也是錯的。但如果前提為真的話，結論也必然為真，所以，這是有效推理。

最後一題：如果神有大能，就有能力讓颱風不要登陸。如果神很善良，就不希望颱風登陸。但是颱風還是登陸了。所以，神要不是能力不足，就是不夠善良。

你覺得這是有效還是無效推理呢？這個推理是改編自哲學上一個很有名的論證，叫做「惡的難題」。這是一個有效推理。也就是說，如果前提是對的，結論就是對的。但是，所有宗教信徒大概都無法接受這個結論，那麼，在理性思考上，至少必須反對一項前提，但這些前提看起來都滿合理的。這該怎麼辦呢？思考這類哲學問題，會讓我們對事物的觀點更有深度。

例如，說不定我們對於什麼是惡的觀點是錯的。從神的角度來說，說不定這些苦難都是善。由於我們無法站在神的角度思考，所以會誤以為這些都是應該消除的壞事。如果我們這麼想，那麼，就必須重新思考苦難的意義，那就可能開創出一種新的人生哲學了。

以上是分辨有效和無效推理的練習。在日常生活中，多做這些練習，分辨能力就可以提昇了。

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